在计算教学中渗透数学思想方法

在计算教学中渗透数学思想方法

巧用例子，强化化归思想方法

日本数学教育家米山国藏说：“学生所学到的数学知识，在进入社会后不到一两年就忘掉了，然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”因此教师在数学教学中要有意识地加强数学思想方法的渗透与运用，从而提高学生的数学素养。

在课堂教学中，怎样才能更有效地突出数学思想方法，让学生在知识、能力、思想方法等方面得到全面的提升?笔者将结合教学实例进行阐述。如在完成两位数乘两位数的教学后，作业本中出现了一道找规律的练习：□1×□1= 并根据所得规律进行运用。笔者在讲解这道习题之前是这样设计的：

(1)列竖式计算：21×41=

51×31= 61×81=

(2)根据竖式观察计算结果与数字之间的关系。

(3)得出积的个位就是两个乘数个位的积，积的十位就是两个乘数十位数字的和(和是一位数的直接写，和是两位数的取个位，进十位的数)，积十位之前的数就是两个乘数十位上数字的积(后面没进位的直接写，有进位的还要加上进上的数)。

(4)练习：51×21= 21×81=

91×61= 71×61=

练习完成之后，大部分学生都认为两位数乘两位数都可以这么算，而且很有成就感，积极性很高，表现欲望很强。

(5)计算12×21= (学生马上得出232)

教师要求学生列竖式计算，发现答案不对，大部分孩子都很惊讶，感到不可理解，有挫败感。于是，学生展开思考寻找原因。

(6)总结：能这么算的前提条件是个位都是1的两位数乘法。

回顾列竖式计算的过程，实质上是引导学生有目的、有意识的探究过程。运用化归的思想方法，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易。有力地促进了学生对化归思想方法的体验与感悟。教师又引导学生对化归思想进行反思，学生在反思中触类旁通，举一反三，对化归思想有了更深刻的理解，从而提升了学生的数学素养。

分析教材中的思想方法

小学数学教材体系有两条线索：一条是数学知识，这是写在教材上的“明线”：一条是数学思想方法，这是教材编写的指导思想，是一条“暗线”。教师钻研教材，就如苏步青教授所言：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西。”这数学教材来说就是数学思想方法。

在数学教材编写中，教材知识的前后逻辑化是一个原则，但还要研究概念和例题的本质是什么，从怎样的材料出发，经过怎样的过程而概括出来，最终要形成怎样的`数学结构，组织怎样的知识体系，要学生形成怎样的数学思想方法。教师只有把握了数学思想方法，才能“高屋建瓴”，对整套教材进行再创造。

例如，从一年级起，教材就安排了有关口和O代表变元符号x的内容，让学生在其中填数。如：8-□>4，15>8+□，9+□<14，□+8<12，9>□+5。虽然这些题目是要求学生在“空格”中填进一个合格的数，但教师应该明白，若把口换成x则上述题目就变成不等式，变元x就有确定的取值范围。这里教师应当领会教材的意图，了解符号“口”在这里起“位置占有者”作用，从而引导学生思考、讨论一些有趣的问题：□内最大能填几?最小呢?最多能填几个数?还可以进一步深化，如□+○<8，□和○里可以填些什么数?这样问题就变得更复杂了，同时也更好地渗透了符号变元这一数学思想方法。

思想方法教学运用的原则

(1)与数学知识教学紧密结合

数学知识与数学思想是构成了数学教学的有机整体，数学方法和思想蕴含在数学知识中，二者相互作用，相互影响，并通过教学实践展现出来。数学思想方法指导数学知识教育活动的开展，数学知识教育中本身蕴含着数学思想方法，数学知识教育过程是数学思想方法展现的形式，不能将数学思想方法与数学知识教育割裂开来，为此，教室在开展渗透式数学思想方法教学时，必须要将数学思想方法与数学知识紧密结合，通过数学知识教育过程，凝练数学思想方法。

(2)注重与学生的互动，增强场景感

渗透式数学教育的关键就在于潜移默化，通过非机械式教学方法，提高学生对数学知识的领悟能力。为此，在开展渗透式数学思考方法教学时，要注重与学生的互动，强化场景感。

(3)循序渐进的原则

小学教育是典型的启蒙教育，对小学生的数学教育要求必须采取循序渐进的原则，不能一步到位。为此，要将数学思想方法贯穿与小学数学教育的每个阶段，每个阶段设定不同的知识点，总体把握由低、中、高的难度体系，建立不断重复、加深体验、逐步理解、理解运用、逐步提升的教学认识体系，加深对数学思想方法的理解和认识。