如何学好数学

如何学好数学

　　高中数学，不只是数学

一个人有19头牛,留下遗言要把牛分给三个儿子,给大儿子1/2,二儿子1/4,小儿子1/5。

可是十九头牛这么分,就要把牛全部杀掉才能达到父亲的心愿。有一个好心的邻居有一头牛,他借出这头牛给三个儿子分,于是每个儿子都得到父亲愿他得到的比例,分完之后,邻居也取回他的一头牛。

当时我幼小的脑袋觉得这实在太奇妙了,不断在算为什么邻居没有损失,而三个儿子也得到了活生生的牛。是哪一个儿子损失了呢?我弄不懂。

今天当然懂了 高中英语。

今天更懂得这样做的结果,分完之后,不但没有一个儿子有损失,相反,他们每一个都获得了更多。由分别得到9.5、4.75、3.8头,变成得到10、5、4头。

现在这道题对我已不只是趣味数学题,它更是一道趣味人生题∶怎样可以贡献个人的力量,让事情得以圆满顺利地解决。帮完别人,自己却没有任何损失。能够做到这样,多有意思!

我想起这个故事,是因为朋友做一件工作,但用了很长时间仍然未解决,如果这样下去,将完成无期,且前功尽废。我想如果我付点钱请别人做完这个工作,之后请朋友从他应有的收入里还给我,既可玉成其事,我也不见得有多大损失。

我没有邻居的巧脑袋,我从故事里学到的,不是数学技巧,而是一种心态。

高中数学学习指导：如何做数学作业

知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。

做题的关键是分析题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”，就是从题目的已知与结论两方面分头分析。

一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的?属于哪个题型?要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景;另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，十分另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

“两边夹分析法”归结为一句话就是“由结论想方法，由已知想性质”。要熟练使用“两边夹分析法”，要求我们平时在学习中，一方面要熟练掌握每一个知识点，同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题时犹如探囊取物，游刃有余。

如果一道题做好了，我们的思考不应该停止，还要让我们的思维再上一个台阶。可以做以下几点尝试：

①此题用本节课的知识点能做，能否用其他章节的知识(或工具)来处理。比如一个不等式问题，能否用函数方法做，能否用向量方法做，能否用三角方法做，能否用平面几何方法做，能否用解析几何方法做等。这样不仅能一题多解，也使不同章节的知识得到联系。

②思考此题的已知条件能否减少，能否改变，这样结论将有何变化，解题方法将有何变化?

③思考此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化?

④思考能否把已知与结论交换位置，用逆向思维的方式构造一个新题目，这题能否可解，解法如何?

你若能做了上述思考，那么对训练你的思维能力大有益处。

最后要嘱咐大家的是 高中生物，做题步骤要完整，推理要严密，作图要准确。要养成这样的好习惯，才可能在考试中取得更多的“步骤分”。

抓典型例题融会贯通 高考数学冲刺复习建议

一、全面落实双基，保证驾轻就熟

数学试卷中对基础知识和基本方法的考查占80％左右的比重，只有一丝不苟地巩固双基，才能突破难题，战胜新题。考生需要认真阅读和理解教材中相关内容，包括每个概念、例题、注释、图形，准确理解和记忆知识点，将课本的目录串联成知识体系，并加以训练。训练中遇到困难在所难免，这时需要对照教材，找到问题的症结所在，彻底扫除障碍。

二、重视错题病例，实时亡羊补牢

错题病例也是财富，它直接反映出我们的知识缺陷、思维不足和方法的不当。在最后冲刺的阶段，建议考生建立自己的专项错题库，特别是对于那些因为概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当的典型错误，一定要收集成册并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒自己。

三、抓住典型例题，争取融会贯通

在最后的复习阶段，要保证在最短时间内最大限度提高学习效果，就不能做大量重复的无用功，所以考生要学会选题，抓住一些典型问题，借题发挥，充分挖掘。具体操作的方法就是解题后反思题意，总结此类题目的方法和技巧，将典型问题引申变化，促进知识的串联和方法的升华。

三角函数知识点公式定理记忆口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

高中数学复数知识点概要

复数是代数的重要内容 高中物理，在高题中约占8％-10％，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等综合．本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示以及复数的运算．方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的思想与在本章中有突出的体现．而复数是代数，三角，解析几何，相互转化的枢纽，这对拓宽思路，提高解综合习题是有益的．数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能．简化运算的意识也应进一步加强． 在本章结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究． ……此处隐藏1791个字……把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。平时考试的试题要精选，要注意试题的新颖性、典型性，难度、梯度和计算量适中。一般说来，考试时首先要调整好心态，不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪，力争让会做的题不扣分，不会做的题尽量得分。然后认真、仔细读题、审题，细心算题，规范答题。其次，应在规定的时间内完成，讲究快速、准确。平时做题应做到：想明白、说清楚、算准确，即注意思路的清晰性、的严密性、叙述的条理性、结果的准确性。当然应试的策略要因人而异，比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右，基础较差的可能需要1小时甚至更多时间，主要是看怎样处理效果最好。每次考完后，学生自己都应认真总结，教师也要尽可能讲评到位。

教师讲评最好能包括四个方面的内容：①本题考查了哪些知识点？②怎样审题？怎样打开解题思路？③本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？④学生答题中有哪些典型错误？哪些属于知识上、逻辑上、心理上还是策略上的原因？教师自己还要考虑一个问题，就是针对学生存在的问题如何调整复习策略，使复习更有重点、有针对性。

学好数学的六大诀窍

全面数学教育观所指教学，包括教与学两个方面。其主要内容是：从数学的特征看，我们的数学教学既要重视数学内容的形式化、抽象化的一面，更要重视数学的发现、创造过程中具体化、经验化的一面；从教育的任务看，我们既要注意提高学生的数学学业水平和数学素质，也要注意提高学生的基本素质和持续发展的能力，注意提高学生的心理健康水平。研究改革教学法，须研究改革“教法”，也须研究“学法”，还要研究“学法”与“教法”的关系，并将二者有机地统一起来。

目前，高中数学教学课，传授知识多，涉及学法少；教师注重自己的教法多，注重学生的学法少。要改变这些状况，提高教学质量，培养未来社会所需的高素质人才，必须加大教学改革力度，在优化课堂教学结构，培养学生学习能力和大面积提高教学质量上取得突破性进展，只有这样才能使学生用较少的时间，掌握更多的有用知识，获得良好的学习效果。学习的过程，本质上是解决认识主体与认识客体之间矛盾的过程。在校学生的学习，其特点是在教师的指导下，在学习知识的基础上发展自己的认识知识、创新知识的能力。在教学过程中，如果作为发展变化主体的学生态度消极、被动——不想学，不充分发挥自己的主观能动性，不充分运用或者不能以正确的方法运用自己的眼、耳、鼻、舌、身等，特别是不能或者不想动脑，去认识教师的所教，那么，即使教师“教”的再好，也不能促进学生自身知识、能力的发展。

一、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣——学好数学的前提

喜爱也就是做一件事的理由和把事情坚持下去的最强动力。良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提，也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来，遇到一道难解的题，或者期末考试考砸了，更是郁闷至极；也许，此时的我们，都会有一种很不舒服的压抑感----这是由繁重的学习任务，紧张的竞争氛围，沉重的学习压力造成的；可是，我们能逃避吗？难道就这样被动的忍受吗？不，既然不能逃避，那唯一的办法，就是去正视他，化解它！心情不愉快的时候总会有的'，怎么办呢？是继续硬着头皮学习吗？不是，而是要迅速让自己摆脱不愉快，达到最佳的学习状态。遇到这种情形，可以找一个自己信任的人，把自己的不快倾诉出来，寻求他人的理解，这样，就能很快收回烦恼的心，专心学习，也才能保证学习的效率。怎么样？试试看就知道了！此外，由于学习太紧张，再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情，我建议，我们每天都要找一个时间，最好是在傍晚的时候，走出教室、走出家门，在安静的地方走一走，放松一下，回顾一下一天的学习和生活，表面上看起来这样做耽误了一些时间，但是，有了一个轻松愉快的心境，提高了学习效率，那点时间算不得什么，正所谓“磨刀不误砍柴功”。

除此之外，对自己还要有十足的自信，自信的学习，自信的走入考场，就能自信的取得成功，如果做不到这一点，精神太紧张，特别是在考试的时候，就很难将自己的水平发挥出来，更不要说超水平发挥了。

那么，数学学习中、考场上，什么是心理的最高境界呢？一句话，“宠辱不惊”！也就是说，不管遇到什么样的情况，都能兴趣不减，心静如水，沉稳对付；如果感到题目比较难，不好对付，能做到既不紧张也不失望，依然我行我素，全力以赴；反之，如果感到题目比较容易，也能做到不喜形于色，以至于放松了警惕，漏洞百出。也许，你已经有了这方面的感触，比如有的时候感到题目非常容易，却并没有取得一个意料中的好成绩；而有的时候，感到题目非常难，结果也没有考的一塌糊涂！原因很简单，不管平时的习题或考试题目怎么样，都是大家来承受，决定你成绩如何的不是题目的难易，也不是你的绝对成绩，而是你在全体同学或考生中的位置，而是你是否发挥出了自己的水平。因而，不管遇到什么样的情形，都要不受其影响，按照预定的计划和步骤学习和考试，发挥出自己的最好水平。当然，真能做到这一点，也非常不易，但是，只要我们有意识的去锻炼，去努力，就一定会有收获！对我们学生而言，学习占据了生活的大部分内容，那么，我们就把学习、考试作为演练场，有意识的去提高自己数学的心理素养，培养自己的兴趣，从而成为保持最佳的心理状态，成为最终的胜利者。

二、持之以恒、百折不挠的毅力——学好数学的保障

学习是要吃苦的，是要能忍得住板凳上、台灯前的寂寞。学习就是学习，学习不是娱乐，没有哪一种学习方法能让你象看美国大片似的学到博士。这是自然规律。北京四中每年的生源都不错。北京市每年那么多优秀的初中毕业生报考北京四中，他们之所以这样选择，原因当然是多方面的，像北京四中教学质量高、校风正，管理水平全市闻名等。但相信这里面一个十分重要的原因就是北京四中出来的学生学习好，考入重点大学的学生多，考入北大清华和外国名牌大学的多。许多同学还有这样的耳闻：说是在北京四中学习很轻松，是一种快乐学习；说是在别处使出吃奶的劲儿才能考上北大、清华，在这儿使出吃饭的劲儿就行了；说是北京四中从不强制加课，而且每天下午只有两节课，3点刚过就放学云云。但是，如果因此就说在北京四中学习很轻松，那可是大错特错了。 “北京四中的学生是讲究快乐学习，但那是以苦为乐。”进入北京四中后，会发现自己总会在一些意外的时间、意外的地点发现同学们读书学习的身影。早晨，当你打着哈欠走入校园，远远便能看见长廊里已经有人晨读；傍晚，食堂的窗口前排起长队，有人还在队伍里站着读书；晚上，你在宿舍里一边聊天一边泡脚，有的同学已经抓紧时间洗漱完毕到自习室占座学习了。前几年“大运会”开幕式团体操排练是在天安门广场，真叫骄阳炙烤，有的同学大汗淋漓还在休息时读书，有的同学几个人坐成一排，各自以前面同学的脊背为书桌解题。我的一位学生有个习惯，他把英文单词记在小纸条上塞到口袋里，随时拿出来看，就连打篮球的间隙还把湿漉漉的纸条拿出来看两分钟。这是什么精神？这就是以苦为乐的精神。这就是北京四中学生对学习的态度。